Question

W trójkącie prostokątnym ABC takim, że przyprostokątne wychodzące z wierzchołka C są długości 3 i 4, zatoczono z punktu C łuk, który przecina przeciwprostokątną w punktach B i D. Oblicz długość odcinka BD.

Answer 1

jaka strona  ??????????????????????????????????????????????????????????

Answer 2

Najpierw zastanówmy sie jak taki trójkąt wygląda:

- ABC - jest prostokątny

"przyprostokątne wychodzące z wierzchołka C" - czyli:

-przy wierzchołku C jest kąt prosty

 

-przyprostokątne są długości 3 i 4

 

"zatoczono z punktu C łuk, który przecina przeciwprostokątną w punktach B i D"

- zatem |CB|=|CD|, a ponieważ CB jest przyprostokątną i D przecina drugą przyprostokątną w punkcie D, to |CB|<|CA|

-zatem 3=|CB|=|CD| oraz 4=|CA|

 

Wobec tego gdy połączymy punkty B i D, otrzymamy odcinek BD i trójkąt prostokątny równoramienny BCD o przyprostokątnych o dł. 3

 

Korzystając z tw pitagorasa:

2 votes Thanks 2