Question

W trójkącie prostokątnym ABC o przyprostokątnych długości |AC| = 5 cm i |AB| = 10 cm poprowadzono odcinek DE, który jest prostopadły do przeciwprostokątnej i ma długość 3 cm.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Długość odcinka EB jest równa

A. 6 cm.
B. 3√5 cm.
C. 3√3 cm.
D. 9 cm.

Rysunek w załączniku :)

Answer 1

Te trójkaty są podobne, bo maja takie same kąty.

Mamy więc

I AC I  / I AB I  = I DE I / I BD I

czyli

5 / 10 =  3 / I BD I

więc

I BD I = 6

-------------

Z tw. Pitagorasa mamy

I EB I^2 = 3^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 = 9*5

zatem

I EB I =  3 p(5)

Odp. B    3 p(5) cm

==================