Question

W trójkącie o podstawie 110 cm jeden kąt ma 45 ⁰, a drugi 60⁰ . Oblicz wysokość trójkąta opuszczoną na tą podstawę.

Answer 1

A=110cm
x,y= odcinki, na które wysokosc dzieli podstawe

x+y=110cm
x=110-y
h=x
h=110-y

h=2y√3:2=y√3

110-y=y√3
110=y√3+y
y(√3+1)=110
y=110/(√3+1)
y=55√3-55

h=110-(55√3-55)=110-55√3+55=165-55√3=55(3-√3)cm

Answer 2

Jeżeli opuszczę wys. na daną podstawę,to dany Δ zostanie
podzielony na 2 Δ prostokątne;
Jeden z nich będzie miał kąty:α=60°; β=90°;γ=30°;
Można przyjąć,że jest to połowa Δ równobocznego;
h-wys. opuszczona na daną podstawę;
h²+x²=(2x)² ;
h²=4x²-x²;
h²=3x²;
h=x√3;
W drugim Δ można przyjąć,że h jest bokiem kwadratu;
h=110-x;

x√3=110-x;
x√3+x=110;
x(√3+1)=110;
x=110/√3+1;
x=55(√3-1);
h=165-55√3=55(3-√3)cm;