Question

W trójkącie miara pierwszego kąta jest dwa razy wieksza od miary drugiego kąta.Miara trzeciego kąta jest średnią arytmetyczną miar pierwszego i drugiego kata .Gdzie leży środek okręgu opisanego na tym trójkącie?

Prosze o dokładne wytłumacznie skąd wzieły sie te obliczenia prosze

Answer 1

α= 1 kat

2x= drugi kąt

[2α+α]/2= trzeci kąt

 

2α+α+[2α+α]/2=180  /×2

6α+3α=360

9α=360

α=360:9

α=40⁰

 

katy mają:40⁰; 2×40=80⁰ i [80+40]/2=60⁰

 

Answer 2

2x  - miara  I  kąta

x  - miara II kąta

[ 2x + x]/2   - miara III  kąta

Mamy zatem

2x + x + (3x)/2 = 180 st

4,5 x = 180 st

x = 40 st

czyli

2* 40 st = 80 st

oraz   1,5*40 st = 60 st

Odp. Ten trójkąt ma kąty o miarach: 80 st, 40 st,60 st

Jest to trójkąt ostrokątny, zatem środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży

wewnątrz tego trójkata, na przecięciu się symetralnych jego boków.