Question

W trójkącie boki mają długości: 17cm,25cm,28cm
a) oblicz długość wysokości poprowadzonej na najdłuższy bok
b) podaj długość odcinków, na jakie spodek tej wysokości podzielił najdłuższy bok trójkąta


NA JUTROO !!!!!!

Answer 1

Niech boki mają odpowiednio a=28cm,b=25cm,c=17cm,szukana wysokość trójkąta h,x-mniejszy odcinek na jaki dzieli h bok a
Zatem z tw.Pitagorasa
h²=25²-(28-x)²
h²=17²-x²<=>25²-(28-x)²=17²-x²<=>625-784+56x-x²=289-x²<=>56x=289+159<=>56x=448 /56<=>x=8cm
zatem h²=17²-8²<=>h²=289-64<=>h²=225<=>h=15cm
drugi odcinek na jaki dzieli bok a wysokość wynosi 28cm-8cm=20cm

Answer 2

〖28〗^2≠〖25〗^2+〖17〗^2 - twierdzenie pitagorasa - trójkąt nie jest prostokątny

Twierdzenie cosinusów:
a^2=b^2+c^2-2bccos(alfa)
a=25, b=17, c=28
625=289+784-925cos(alfa)
925cos(alfa)=448 /:925
cos(alfa)=448/925

28/x=448/925 wiec x=8,2 - w zaokrągleniu
b^2-x^2 = H^2
289-67,24=221,76
H= 14,9 - wysokość pkt.a

c-x=y
x i y - to długości odcinków, na jakie spodek tej wysokości podzielił najdłuższy bok trójkąta
28-8,2=19,8- odp na pkt.b