Question

3/ W trójkącie ABC z wierzchołka C poprowadzono środkową. Oblicz jej długość, jeśli wierzchołki trójkąta
mają współrzędne A(4,-5), B(-6,-3), C(1,7). Wykonaj rysunek w układzie współrzędnych.

Answer 1

Odpowiedź:

Układ współrzędnych z rysunkiem trójkąta w załączniku

A = (4 , - 5 ) , B = ( - 6 , - 3 ) , C = ( 1 , 7 )

xa = 4 , xb = - 6 , xc = 1 , ya = - 5  , yb = - 6 , yc = 7

1.

Obliczamy środek odcinka IABI i oznaczamy jako punkt D = (xd , yd)

xd = (xa + xb)/2 = (4 - 6)/2 = - 2/2 = - 1

yd = (ya + yb)/2 = (- 5 - 3)/2 = - 8/2 = - 4

D = ( - 1 , - 4)

2.

Obliczamy długość odcinka ICDI , który jest długością środkowej poprowadzonej z wierzchołka C

ICDI = √[(xd - xc)² + (yd - yc)²] = √[(- 1 - 1)² + ( - 4 - 7)²]  = √[(- 2)² + (- 11)²] =

= √(4 + 121) = √125 = √(25 * 5) = 5√5