Question

W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD której długość jest równa połowie długości boku AB. wykaż ze trójkąt AbC jest prostokątny. Uprzejmie proszę dodać obliczenia.​

Answer 1

Verified answer

Planimetria. Okrąg opisany na trójkącie prostokątnym.

Wykonujemy rysunek poglądowy.

Jako, że odległość punktu D od każdego wierzchołka trójkąta ABC jest taka sama, to punkt D jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.

Na podstawie twierdzenia, które mówi, że środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym znajduje się na środku przeciwprostokątnej wnioskujemy, że trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym.

■