Question

W trójkącie ABC połączono środki boków otrzymując trójkąt A1B1C1. Obwód trójkąta A1B1C1 jest o 20cm mniejszy od obwodu trójkąta ABC. Oblicz obwód trójkąta ABC.

Answer 1

Zaznaczmy A1 na boku AC, B1 na boku AB i C1 na boku BC. Z tw. Talesa mamy, że |A1C1|=1/2*|AB|, |A1B1|=1/2*|BC|, |B1C1|=1/2*|AC|. Jednym słowem, obwód trójkąta A1B1C1 jest 2 razy mniejszy od obwodu trójkąta ABC, więc 20 cm to połowa obwodu ABC i w konsekwencji obwód ABC wynosi 40 cm.