Question

W trójkącie ABC miara kąta ABC jest równa 150^. Bok AC ma długość 7. Długość promienia opisanego na tym trójkącie wynosi:

Answer 1

a=AC=7cm

α=150⁰

R= średnica okregu opisanego

zgodnie z twierdzeniem sinusów:

R=a/sin α=7/sin 150⁰

sin150⁰=sin(180⁰-30⁰)=sin 30⁰=½

 

R=7:½=14cm

r=szukana dł. promienia=½R=½ z 14=7cm

 

Answer 2

Tw. sinusów: W każdym trójkącie stosunek długości dowolnego boku do sinusa przeciwległego kąta jest równy średnicy okręgu opisanego na tym trójkącie.

 

R - promień okręgu opisanego na trójkącie ABC

α = |∢ABC| = 150°

|AC| = 7

 

Odp. Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC wynosi 7.