Question

W trójkącie ABC kąt CAB ma miarę 60 stopni , a kąt ACB - 75 stopni . Wysokość CD ma długość 9 cm . Oblicz pole i obwód tego trójkąta .

Answer 1

wysokość opada na bok AB pod kątem 90⁰, czyli trójkąty ADC  i NDC są prostokątne

trójkąt ADC ma kąty ; 60,90 i 30⁰

180-75-60=45= kąt ABC

trójkat CBD ma kąty : 90,45 i 45 , czyli jest równoramienny, więc;

CD=BD=9cm

BC=9√2cm

z kąta 30⁰ wynika,że ;

9=AC √3/2

AC√3=18

AC=18/√3=18√3/3=6√3cm

AD=½AC=3√3cm

 

obwód=6√3+3√3+9+9√2=9√3+9+9√2=9(√3+√2+1)cm

pole=½ABh=½×(3√3+9)×9=13,5√3+40,5=13,5(√3+3)cm²

Answer 2

rozwiązanie w załączniku