Question

W trójkącie ABC długości jego boków wynoszą : [AB] =21 cm , [BC] = 17 cm [CA] = 10 cm . Oblicz pole ttrójkąta wiedząc , że wyskość CD jest równa 8 cm . Ile cm mają wysokości AE i BF .

Answer 1

I AB I = 21 cm

I BC I = 17 cm

I CA I = 10 cm

h1 = I CD I = 8 cm

 

P = (1/2)*I AB I * h1 = (1/2)*21 cm * 8 cm = 84 CM^2

===============================================

oraz

P = (1/2)*I BC I *I AE I

84 = (1/2)*17  * I A E I

IAE I = 84 : (17/2) = 168/17 = 9  13/17

I A E I = 9  13/17  cm

====================

P = (1/2)* I AC I * I BF I

84 = (1/2)* 10 * I BF I

I BF I = 84 : 5 = 16, 8

I BF I = 16, 8 cm

======================

Answer 2

a=21cm

b=17cm

c=10cm

h(a)=wysokosc opuszczona na bok a=8cm

h(b)=wysokosc opuszczona na bok b

h(c)=wysokosc opuszczona na bok c

 

p=½ah(a)=½×21×8=84cm²

p=½bh(b)

84=½×17h(b)

h(b)=84:8,5

h(b)=9¹⁵/₁₇cm

 

p=½ch(c)

84=½×10h(c)

h(c)=84:5

h(c)=16,8cm