Question

W trójkącie ABC dane są wierzchołki A(-2,-2) i B(6,0). Środkowa CS ma długość 7√2 i jest zawarta w prostej y=-x+1. Wyznacz równanie prostej zawieracjącej wysokość opuszczoną z wierzchołka C

Answer 1

S = (2,-1)
równanie prostej AB - y=ax+b
-2=-2a+b
0 =6a+b
2= 8a -> a=1/4 , b nas nie obchodzi
-> współczynnik kierunkowy dla wysokości opadającej na AB = -4 ( - 1/(1/4))
Punkt C leży na prostej y=-x+1 i na okręgu o środku S i promieniu 7√2:
y=-x+1
(x-2)^2+(y+1)^2 = 98
-> (x-2)^2 + (-x+2)^2 = 98
2(x-2)^2=98
(x-2)^2=49 -> *x=9, y=-8 lub** x=-5, y=6
* C = (9,-8), wysokość ma wsp. kierunkowy -4 i przechodzi przez C, zatem:
-8= -4*9 + b
b=28
y=-4x+28

**C=(-5,6)
6=-4*(-5)+b
b=-14
y=-4x-14