Question

W trójkącie ABC dane są : Ab=8 cm, AC=7 cm i kąt BAC zawarty między tymi bokami o mierze 60. Oblicz pole tego trójkąta .

proszę o w miarę szybkie rozwiązanie !!
z góry dziękuję .

Answer 1

Przyjmijmy,że a=8,b=7 i sin60=√3:2 P=1/2 x a x b x sin 60
P=1/2 x 8 x 7 x (√3:2)=14√3cm3

Answer 2

W trójkącie ABC dane są : Ab=8 cm, AC=7 cm i kąt BAC zawarty między tymi bokami o mierze 60. Oblicz pole tego trójkąta .
sin60⁰=BC/AB
sin 60⁰*AB=BC
√3/2*8=BC
BC=4√3=b
AB=8=a
AC=7=c
Zastosujemy wzór Herona
Niech p oznacza połowę obwodu trójkąta p=½(a+b+c)to
S=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]/4
S=√[(8+4√3+7)(8+4√3-7)(8-4√3+7)(-8+4√3+7)]/4
S=√[(15+4√3)(1+4√3)(15-4√3)(-1+4√3)]/4
S=√[(15²-(4√3)²)((4√3)²-1²)]/4
S=√[(225-48)(48-1)]/4
S=√8319/4
S≈22,8 cm ²