Question

W trójkącie ABC a=3 b=pierwiastek z 2 c=pierwiastek z 5 Oblicz
cosγ, sinγ i pole tego trójąta. (γ=∢ACB).


(wykonaj rysunek)

Answer 1

c²=a²+b²-2abcosx

(√5)²=3²+(√2)²-2*3*√2cosx

5=9+2-6√2cosx

-6=-6√2cosx

cosx=-6/-6√2=√2/2

(cosx)²+(sinx)²=1

(√2/2)²+(sinx)²=1

1-½=(sinx)²

(sinx)²=½

sinx=√2/2 lub sinx=-√2/2

Wybieramy opcje dodatnią

Pole trójkąta

P=½absinx

P=½*3*√2*(√2/2)=3/2

ja ten kąt zapisałam jako x, w zeszycie napisz tak jak masz tam