W trojkat rownoramienny wpisano okrag, ktory jest styczny do ramion AB i AC, odpowiednio w punktach D i E. wiedzac, ze |AB|=|AC|=25cm i |BC|=14cm, oblicz:
a) długość odcinka DE
b) odległość odcinka DE od boku BC
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
BC=14, a więc FC=7
Trzeba wykorzystać twierdzenie o stycznych do koła, wychodzących z jednego punktu: FC=EC
AE = 25-7=18
i dalej z podobieństwa:
DE/BC = AE/AC
DE/14 = 18/25
DE = 18*14 / 25 = 10,08
AO/AF = AE/AC
AF z tw. pitagorasa: AC²=AF²+FC² więc AF = 24
AO/24 = 18/25
AO = 17,28
Więc odległość OF = AF - AO = 6,72