W trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna jest 2 razy krotsza od drugiej. Obliczyc a) tangens .... Question from @AniaS

December 2018 2 8 Report

W trojkacie prostokatnym jedna przyprostokatna jest 2 razy krotsza od drugiej. Obliczyc
a) tangens wiekszego konta ostrego
b) kosinus mniejszego konta ostrego

poziomka777 A=DŁ. KRÓTSZEJ PRZYPROSTOKATNEJ
b= DŁ. DŁUZSZEJ=2a
c=dł. przeciwprostokatnej
a²+b²=c²
a²+(2a)²=c²
c²=5a²
c=a√5

α= miara mniejszego kata ostrego
β= miara wiekszego kata ostrego [ lezy naprzeciw boku b]
tgβ=2a/a=2

cos α=2a/a√5=2√5/5

0 votes Thanks 0

kaśka007
Bok (oznaczony na rysunku jako x) jest dwa razy krótszy od boku 2x.

Większy kąt ostry to kąt oznaczony jako α (alfa) --> Obliczamy tgα (tangens alfa)
Mniejszy kąt ostry to kąt oznaczony jako β (beta) ->Obliczamy cosβ (kosinus beta)

Wykonaj ten rysunek, oznacz boki i kąty.

a) $tg$ α $= \frac{2x}{x} = 2$

$\boxed{tg = 2}$

b) $cos$ β $= \frac{2x}{y}$
Nie znamy y. Zatem obliczamy długość boku oznaczonego jako y, czyli przeciwprostokątna w tym trójkącie.
Z Twierdzenia Pitagorasa mamy:

$y^2 = (2x)^2 + x^2$
$y^2 = 4x^2 + x^2$
$y^2 = 5x^2$
$y = \sqrt{5x^2}$
$y = x \sqrt{5}$

$cos$ β $= \frac{2x}{y}= \frac{2x}{x \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } * \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{2 \sqrt{5} }{5}$

$\boxed {cos \ beta=\frac{2 \sqrt{5} }{5} }$

Powodzenia! :-)

1 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Opisz klimat i szate roslinna polski

Zbiorem rozwiazan nierownosci 1-5 (1-x) ≤ (3x-1) jest : A) (-∞,-2) B) (-2,∞) c) (-∞,-6) D (-6,∞)

Wyznaczyc zbior wartosci funkcji a)y=3(x+4)do kwadratu -2 b)y=-2(x+1)(x-7)

Wyznaczyc najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji y= -x²+4x-3 w przedziale < -3,5>

Punkty A(-1,4) i C(3,0) sa przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu a) obliczyc pole kwadratu i pole kola wpisanego w kwadrat b)napisac rownanie okregu opisanego na kwadracie

Napisac rownanie prostej rownoległej do prostej 2x+y-3=0 i przechodzacej przez punkty K(-5,4)

Rozwiaz rownania a) x ³-6x²-8x+48=0 b) 2x²-x-1≥0 c)-x²+3x-4<0

Wyjasnij czego dotyczy projekt poznawania genomu ludzkiego ? odpowiedz krotka i na temat

Przedstaw znaczenie biotechnologi nowoczesnej ? odpowiedz krotka i na temat

Zdefiniuj pojecie mutacji ? odpowiedz krotka i na temat

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social