Question

W trapezie równoramienym p polu 56cm2 połączono środki kolejnych boków.

Oblicz pole powstałego czworokąta.

Bardzo proszę o gotowe rozwiązanie :)

Plis :)

Answer 1

Dane:

a,b - długości podstaw trapezu równoramiennego
h - wysokość tego trapezu
P = 56 cm²

Szukane:

Oblicz pole powstałego czworokąta.?

Rozwiązanie:

P = [(a+b)/2]*h
Trapez ABCD
Czworokąt EFGH,
AE = EB,BF=FC,CG =GD,DH = HA
CF/FB = DH/HA ,to AB II HF, a więc HF II CD
Wiemy, że FH = [a +b] /2
Trapez AEGD jest symetryczny do trapezu BEGC względem
pr. EG
Odcinek EG jest prostopadły do odcinków: AB,FH i CD
Czworokąt EFGH jest rombem.
P₁ - pole rombu
P₁ =[ FH*EG]/2 =0,5* [(a+b)/2]*h = 0,5*P
P₁= 0,5 *56 cm² = 28 cm².
Odp. Pole tego czworokąta jest równe 28 cm².