Question

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 4dm i 10dm, a kąt przy dłuższej podstawie ma miarę 45 stopni. Oblicz pole tego trapezu. Wykonaj obliczenia i napisz odpowiedź.

Answer 1

Odpowiedź:

Załączam rysunek.

Jest to trapez równoramienny więc ramiona są nachylone pod tym samym kątem, jeśli poprowadzimy wysokości z obu końców górnej podstawy do dolnej podstawy, odległość punktu przecięci z dolną podstawą do wierzchołka dolnej podstawy jest taka sama, dolna podstawa z obu stron tyle samo "wystaje" poza górną podstawę.

Dolna podstawa ma 10dm, górna ma 4dm, więc odcinek AE=(10dm-4dm) :2 = 3dm

Suma miar kątów w trójkącie = 180°. Kąt przy podstawie ma 45°, więc kąt przy górnej podstawie między ramieniem a wysokością ma również 45°. (180°-45°-90°). Trójkąt utworzony przez wysokość i "wystającą" część dolnej podstawy jest równoramienny, długość wysokości jest taka sama jak "wystającej" części podstawy = 3dm

Pole trapezu = [(a+b)/2]*h

Pole trapezu = [(10+4)/2]*3 =21dm²

Szczegółowe wyjaśnienie: