Question

W trapezie równoramiennym o podstawach bedacych w stosunku 2:1 i ramieniu dł.30 wpisano okrąg .znajdz promień okręgu oraz długość odcinka łaczacego środki ramion trapezu.

Answer 1

C=30
a+b=2c                warunek wpisania okręgu
a+b=2*30
a+b=60
b=2a
a+2a=60
3a=60
a=20
b=40
d=(a+b)/2
d=60/2
d=30    dlugośc odcinka lączącego środki ramion
x=(b-a):2
x=(40-20):2
x=10
h² =c² -x²
h²=30² -10² =900 -100=800 =400*2
h=√(400*2)
h=20√2
r=h/2
r=10√2      promien okręgu wpisanego