Question

W trapezie równoramiennym, którego obwód ma długość 100 cm, różnica długości podstaw jest równa 30 cm. Oblicz pole powierzchni tego trapezu, jeżeli ramię ma długość 25 cm.

Proszę obliczenia, daje naj! Z góry dziękuję :*!

Answer 1

Ob = 100 cm
c = 25 cm
a + b = Ob - 2 * c
a + b = 100 - 2 * 25
a + b = 100 - 50

a + b = 50
a - b = 30 cm
a = 30 + b

30 + b + b = 50
30 + 2b = 50       |-30
2b = 20 |:2
b = 10

a + 10 = 50     |-10
a = 40 cm

wysokość policzymy znając tw. Pitagorasa (wszystko w załączniku)
zajmujemy się zakolorowanym na żółto trójkątem
h trapezu = b trójkąta
a² + b² = c²
15² + b² = 25²
225 + b² = 625      |-225
b² = 400
b = √400 = 20 cm

TRAPEZ:
a = 40 cm
b = 10 cm
h = 20 cm
P = (a + b) * h : 2
P = (40 + 10) * 20 : 2 = 50 * 20 : 2 
P = 1000 : 2 = 500 cm²