Question

w trapezie równoramiennym kąt ostry przy podstawie ma 45 stopni a długość ramienia wynosi 8 cm . na krótszej podstawie zbudowano trójkąt równoboczny którego bok ma długosc rowna długosci podstawy . otrzymany pięciokąt o obwodzie (34+8√2)cm oblicz pole trapezu BARDZO PROSZE O SZYBKĄ ODPOWIEDZ

DAM NAJ

Answer 1

krotsza podstawa=a 

dluzsza podstawa=b

ramie c=8

kat ostry α=45°

wysokosc =h

bok Δ =x =a

czesc po bokach dluzszej podstawy=s

 

obwod powstalego pieciokata  pieciokata O=[34+8√2 ]cm

 z wlasnosci katow ostrych 45,90,45 stopni wynika ze:

h√2=c

h√2=8

h=8/√2=(8√2)/2=4√2 cm

h=s =4√2

 

zatem 34+8√2=2·8+2·4√2+3x

           34+8√2=16+8√2+3x

           34+8√2-16-8√2=3x

                     18=3x  /;3

                             x=6

 

czyli a=x=6

       b=a+2·4√2=6+8√2

      h=4√2

pole trapezu wynosi zatem:

P=1/2(a+b)·h=1/2(6+8√2 +6)·4√2 =2√2 ·(12+8√2)=24√2+32 =8(3√2+4) cm

 

rysunek w zalaczniku