W trapezie równoramiennym długości podstaw wynoszą 18cm i 12cm.oblicz pole i obwód tego trapezu jeżeli kąt nachylenia ramienia do dłuższej podstawy ma miarę 60 stopni.
rysujemy wysokość poprowadzoną z b do a, wychodzi trójkąt gdzie podstawa jest równa 3 (18-12=6 gdzie 6:2=3) wychodzi trójkąt o podstawie 3, kącie 60 stopni i 90 przy wysokości. Wychodzi założenie, że jest to trójkąt równoboczny gdzie wysokość trapezu wynosi 3√3, a ramie 6. Mamy już wszystkie dane więc obliczamy: P=(a+b)*h/2=(18+12)*3√3/2=45√3 c- długość ramienia czyli 6 Obwód=a+b+2*c=18+12+2*6= 30+12=42
a=18
b=12
kąt alfa=60
rysujemy wysokość poprowadzoną z b do a, wychodzi trójkąt gdzie podstawa jest równa 3 (18-12=6 gdzie 6:2=3)
wychodzi trójkąt o podstawie 3, kącie 60 stopni i 90 przy wysokości. Wychodzi założenie, że jest to trójkąt równoboczny gdzie wysokość trapezu wynosi 3√3, a ramie 6.
Mamy już wszystkie dane więc obliczamy:
P=(a+b)*h/2=(18+12)*3√3/2=45√3
c- długość ramienia czyli 6
Obwód=a+b+2*c=18+12+2*6= 30+12=42