Question

W trapezie równoramiennym ABCD przekątne przecinają się w punkcie S. Punkt S dzieli każdą z przekątnych w stosunku 4:9. Wypisz wszystkie pary trójkątów przystających a następnie uzasadnij, posługując się cechami przystawania trójkątów, że są przystające.

Answer 1

W trapezie równoramiennym ABCD i środkiem w punkcie S Przystające są trójkąty ADS oraz BCS

Wiadome jest to, ponieważ oba boki w trapezie równoramiennym są równe, a przekątne trapezu równoramiennego dzielą się wzajemnie na 4 odcinki z których po 2 odpowiednie mają takie same miary.
Wiemy już, że te dwa trójkąty mają 3 te boki tej samej długości. Teraz jeszcze kąty.

Wiemy, że kąty BSC i ASD są równe, gdyż sąto konty wierzchołkowe.
Wiemy też, kąty CBS i DAS są równe ponieważ są wyznaczone przez przekątne trapezu