Question

W trapezie równoramiennym ABCD dane sa długości podstaw|AB|=6cm i |CD|=2cm. Pole trójkąta ACD jest równe 5 cm kwadratowych. Oblicz pole trapezu ABCD

Answer 1

|AB|= 6 cm

|CD| = 2 cm

P=|ACD| = 5 cm kwadratowych
P=1/2*a*h - pole trójkąta
teraz podstawiamy i wyznaczamy h czyli wysokość:
5=1/2*2*h
i widzimy że h = 5 cm
Teraz mają h i wiedząc że taką samą wysokość ma tapez obliczamy pole. z wzoru na pole trapazu

P=1/2(a+b)*h
P=1/2*(2+6)*5
P=20 cm kwadratowych

Answer 2

Pole trapezu: 1/2*(|AB|+|CD|)*h
Podstawy trapezu:
|AB| =6 cm - dłuższa
|CD|= 2cm - krótsza
Musimy odnaleźć wysokość h

PΔ ACD=5cm²
Pole trójkąta to 1/2 podstawy razy wysokość spadająca na ta podstawę.
Jeśli za podstawę trójkąta ACD przyjmiemy odcinek CD, to wysokość spadająca na ten odcinek będzie jednocześnie wysokością trapezu :
P ACD=1/2*|CD|*h
5=1/2*2*h
h=5 cm

 

Zauważamy, że pole trapezu wynosi:
P=1/2*(|AB|+|CD|)*h
P=1/2*(2+6)*5
P=20 cm²

 

To łatwe! Jeśli miałbyś jeszcze jakieś zadanie z dowolnego przedmiotu to śmiało pisz do mnie!