W trapezie równoramiennym ABCD dane są długości podstaw |AB| = 10cm |CD| = 2cm Oblicz polte trapezu ABCD, wiedząc, że można w niego wpisać okrąg.
Hitmanx
Jeżeli możemy wpisać kółeczko w trapezik to zachodzi nam zależność: 2|DA|=|AB|+|CD|------>przy czym |DA|=|CB|-trapez równoram. Więc: 2|DA|=2+10----->/:2 (obustr. dzielimy przez 2) |DA|=6-yeah :P No dobra ziom (albo ziomowa) tera liczymy Pole (niech bd P) P=½(|DC|+|AB|)h ---------------------------------------- Ale cóż się okazać raczyło? Że h nie było... Całe szczęście żył kiedyś cwaniaczek który to wymyślił twierdzenie pomocne w takich chwilach... 1 litera jego (?)imienia(?) to "P" 2 "I" 3 "t" a ostatnie "s"--->wyraz 9-cio literowy...
więc: h²+4²=6²---->skąd 4? Prowadzimy 2 wysokości co nam daje to że dolna podstawa jest podzielona na 3 części: x,2,y. Jest to trapez równoramienny więc x=y...
2|DA|=|AB|+|CD|------>przy czym |DA|=|CB|-trapez równoram.
Więc: 2|DA|=2+10----->/:2 (obustr. dzielimy przez 2)
|DA|=6-yeah :P
No dobra ziom (albo ziomowa) tera liczymy Pole (niech bd P)
P=½(|DC|+|AB|)h
----------------------------------------
Ale cóż się okazać raczyło? Że h nie było...
Całe szczęście żył kiedyś cwaniaczek który to wymyślił twierdzenie pomocne w takich chwilach... 1 litera jego (?)imienia(?) to "P" 2 "I" 3 "t" a ostatnie "s"--->wyraz 9-cio literowy...
więc: h²+4²=6²---->skąd 4? Prowadzimy 2 wysokości co nam daje to że dolna podstawa jest podzielona na 3 części: x,2,y. Jest to trapez równoramienny więc x=y...
h²=36-16---->/√
h=√20=2√5
-----------------------------------------
P=½(2+10)2√5
P=12√5
Dz
Dla ciebie pisał
Arek,