Question

w trapezie prostokątnym podstawy mają 6 i 21 cm, krótsza przekątnha ma 10 cm. Oblicz obwód tego trapezu ??? BARDZO PROSZĘ O ROZWIĄZANIE !!! :)

Answer 1

obliczamy wysokość trapezu z tw. Pitagorasa (postaje trójkąt przeciwprostokątna to przekątna 10 cm, a przyprostokątne to krótszy bok 6 cm i wysokość )

100=6*6=h2

h2=100-36

h2=64

h=8 [cm] - wysokość tego trapezu jest jednocześnie jedym z ramion trapezy prostokątnego

drugi bok tez z tw pitagorasa (trójkąt, którego jedna przyprostokątna to obliczona wysokość, a drugi to różnica między dłuższym, a krótszym bokiem)

8*8 + 15*15 = c2

64+225 = 289

c2=289

c=17 [cm]

obwód = 6cm+21 cm+17 cm+8 cm= 52 cm

 

Odp. Obwód trapezy wynosi 52 cm

Answer 2

a- 21 cm

b- 6 cm

c - ?

d - ?

d1 ( przekątna ) - 10 cm

d=h ( trapez prostokątny)

 

A więc zrób sobie rysunek. narysuj sobie przekątną i wysokość opadającą na odcinek |AB| czyli podstawe a.

 

Z tw. Pitagorasa możemy obliczyć jeden bok( wysokość). Przyjmimy, ze jest to bok d.|DA|

d^2 + 6^2=10^2

d^2= 64

d=8cm

Jeden bok obliczony.

 

Teraz liczymy bok |BC| czyli c.

 

Jak już narysowałaś wysokość to podzieliła ona bok |AB| na dwie części. Na |AE| który jest równy |CD| i |EB|. Powstaje trójkąt prostokątny o bokach : |EB|, |BC|, |CE|.

 

długość |EB| liczymy z wzoru : (a-b) = 21-6=15cm

długość |CE| to nasza wysokość czyli 8cm

 

i z tw. Pitagorasa liczymy |BC|

 

15^2 + 8^2= |BC|^2

225+64=|BC|^2

|BC|^2 = 289

|BC|=17

 

 

Twoje boki to : 6,21,8,17,

OBW = 6+21+8+17=52 cm