Question

W trapezie długości podstaw są równe 10 cm i 15 cm, a długości ramion 4 cm i 3 cm. Ramiona przedłużono do przecięcia w punkcie P. Oblicz obwód trójkąta, którego jednym z wierzchołków jest P, a dwa pozostałe są końcami dłuższej podstawy trapezu. Oblicz długość odcinka łączącego środki trapezu. Czy w trapez ten można wpisać okrąg(odp uzasadnij)?

Answer 1

Nie mozna wpisac okregu poniewaz dlugosci ramion nie sa rowne podstawom (4+3 nie rowna sie 10+15) dlugosc odcinka lacz. srodki trapezu= 10+15/2= 25/2=12,5 Obwod trojkata= ( trapez ABCD) z tw. talesa 15/3+DP=10/DP (3+DP)*10=15DP 30+10DP=15DP 30=5DP DP=6 15/4+CP=10/CP 10(4+CP)=15CP 40+10CP=15CP 40=5CP CP=8 Obwod trojkata=15+3+6+8+4=36