Question

W trapezie ABCD podstawy maja: AB=13cm i CD=12cm, a ramie AD ma 6cm. O ile cm nalezaloby przedluzyc ramie AD, aby przecielo sie z przedluzeniem ramienia BC?

Answer 1

IABI=ICDI - podstawy trapezu
IABI=13cm
ICDI = 12cm
IADI = 6cm
IDSI = x cm {s punkt przecięcia ramion trapezu}
IABI/ICDI = IASI/IDSI, gdzie IASI = IADI + IDSI
13/12 = (6+x)/x {korzystamy z tw. Talesa - odcinki proporcjonalne}
13x = 12(6+x)
13x = 72 + 12x
13x - 12x = 72
x = 72
IDSI = 72cm
Odp, Ramię AD należy przedłużyć o 72 cm, by przecięło się z przedłużeniem drugiego ramienia BC.