W trapezie ABCD (AB || DC) przekątne przecinają się w punkcie E. Pole ΔAED jest równe √5 cm², a pole.... Question from @Kejcio

January 2019 1 46 Report

W trapezie ABCD (AB || DC) przekątne przecinają się w punkcie E. Pole ΔAED jest równe √5 cm², a pole ΔDEC wynosi 10 cm². Oblicz pole trapezu ABCD.

ghe Oznaczenia jak na rysunku
$P_{AED}=P_{ABD}-P_{ABE}=P_{ABC}-P_{ABE}=P_{EBC}$

$P_1= \frac{xh_1}{2}= \sqrt{5} \Rightarrow x= \frac{2 \sqrt{5} }{h_1}$

$P_1= \frac{yh_2}{2}=\sqrt{5} \Rightarrow h_2= \frac{2 \sqrt{5}}{y}$

$P_2= \frac{yh_1}{2}=10 \Rightarrow yh_1=20$

$P_3= \frac{xh_2}{2}= \frac{\frac{2 \sqrt{5} }{h_1} \cdot \frac{2 \sqrt{5}}{y} }{2}= \frac{10}{h_1y}= \frac{10}{20}= \frac{1}{2}$

Obliczam pole trapezu
$P=2P_1+P_2+P_3$

$P=2 \sqrt{5} +10+ \frac{1}{2}$

$P=(2 \sqrt{5} +10 \frac{1}{2})cm^2$

2 votes Thanks 1

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

3. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu 16√3. Oblicz objętość stożka. 4. Pole podstawy stożka jest równe 27π cm², a jego objętość 27π cm³. Wyznacz kąt między tworzącą, a podstawą. 5. Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie 120° i promieniu 9 cm. Oblicz objętość tego stożka.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

8. a) Z talii 24 kart wybrano jednego pika, jednego kiera, jedno karo oraz jednego trefla. Wiadomo, że nie wybrano dokładnie trzech asów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru? b) Z talii 24 kart wybrano jednego asa, jednego króla, jedną damę oraz jednego waleta. Wiadomo, że nie wybrano czterech kierów. Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

9. W skład rady uczniów wchodzi po dwóch przedstawicieli klas: IIa, IIb, IIc, IIIa i IIIb. Na ile sposobów można wybrać: a) pięcioosobową delegację tej rady, b) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli ma w niej być przedstawiciel każdej klasy, c) pięcioosobową delegację tej rady, jeśli przynajmniej jedna klasa ma być reprezentowana przez dwóch uczniów?

Answer

Kejcio September 2019 | 0 Replies

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Answer

8. Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola podstawy jest równy √2:1. Objętość stożka jest równa objętości kuli o średnicy 6. Oblicz wysokość stożka oraz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.

6. Objętość kuli wynosi 288π. Oblicz pole powierzchni tej kuli. 7. Pole powierzchni bocznej stożka stanowi 2/3 jego pola powierzchni całkowitej. Wyznacz miarę kąta jaki tworzy wysokość stożka z jego tworzącą.

15. Na ile sposobów można skreślić 6 liczb na kuponie gry liczbowej takim jak przedstawiony obok, jeśli nie można skreślić 2 liczb w tym samym wierszu?

14. W jednej z gier liczbowych należy skreślić 6 spośród 49 liczb. Uzasadnij, że liczba możliwych wyborów jest większa od 10 000 000.

12. W szufladzie znajduje się 10 par rękawiczek, każda para jest innego koloru. Na ile sposobów można wyciągnąć z szuflady 4 rękawiczki, aby wśród nich nie było ani jednej pary?

11. Grupa uczniów – 4 dziewcząt i 8 chłopców – zajmuje wspólny dwunastomiejscowy rząd w kinie. Na ile sposobów mogą oni zająć miejsca, jeśli: a) dziewczęta siedzą razem i chłopcy siedzą razem, b) dziewczęta siedzą razem, c) chłopcy siedzą razem.

18. Ile liczb dziesięciocyfrowych możemy otrzymać, przestawiając cyfry w liczbie 9 989 879 876?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social