Question

W trapez równoramienny wpisano koło o polo 64π. Oblicz długość ramienia tego trapezu, jeżeli jego pole jest równe 80.

Proszę o szczegółowe rozw.

Answer 1

R koła:
pole koła=64π
πr²=64π/:π
r²=64
r=8

h trapezu=2r=2×8=16

c=ramiona trapezu
b=krótsza podstawa
a=dłuższa podstawa

w trapez wpiszesz koło gdy suma przeciwległych boków=sumie przeciwległych boków
a+b=2c

pole trapezu=½(a+b)h=½(a+b)×16=80
a+b=80:8
a+b=10
2c=10
c=10:2
c=5= ramię trapezu