Question

W teleturnieju „Dwudziestka" każdy uczestnik musi odpowiedzieć na dwadzieścia pytań. Za poprawną odpowiedź zdobywa się 5 punktów, a za każdą złą odpowiedź lub brak odpowiedzi traci się 7 punktów.
a) Pan Ambroży zdobył 28 punktów. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?
b) Czy można w tym teleturnieju osiągnąć wynik 0 punktów?
c) Dwóch graczy osiągnęło różne wyniki. O ile najwięcej, a o ile najmniej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?

ZADANIE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ!​

Answer 1

a) Pan Ambroży zdobył 28 punktów. Na ile pytań odpowiedział poprawnie?

x - liczba poprawnych odpowiedzi

20-x - liczba błędnych lub braku odpowiedzi

5x - liczba punktów uzyskanych za poprawne odpowiedzi

7(20-x) - liczba punktów utraconych za złe lub brak odpowiedzi

28 - liczba uzyskanych punktów

5x-7(20-x) - liczba uzyskanych punktów

5x-7(20-x)=28

5x-140+7x=28

5x+7x=28+140

12x=168    |:12

x=14 - liczba poprawnych odpowiedzi

b) Czy można w tym teleturnieju osiągnąć wynik 0 punktów?

5x-7(20-x)=0

5x-140+7x=0

5x+7x=140

12x=140    |:12

x=11,(6)

Nie można.

c) Dwóch graczy osiągnęło różne wyniki. O ile najwięcej, a o ile najmniej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?

O ile najwięcej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?

Jeden z graczy uzyskał możliwie największą liczbę punktów, a drugi stracił możliwie największą liczbę punktów.

20·5=100 - maksymalna liczba uzyskanych punktów

-7·20=-140 - maksymalna liczba straconych punktów

100+140=240 - maksymalna różnica uzyskanych punktów

O ile najmniej punktów mogą się różnić wyniki tych graczy?

Jeden z graczy uzyskał możliwie największą liczbę punktów, a drugi stracił możliwie najmniejszą liczbę punktów.

20·5=100 - maksymalna liczba uzyskanych punktów

19·5-1·7=95-7=88 - minimalna liczba uzyskanych punktów

100-88=12 - minimalna różnica uzyskanych punktów