Question

w szkole było tyle dzieci, że można było je ustawić pełnymi trójkami, czwórkami, piątkami i szóstkami. gdyby je ustawiono siódemkami, to jedno dziecko by zostało. ile dzieci było w tej szkole, jeżeli wiadomo, ze było ich mniej niz 600 ? podaj wszystkie możliwe rozwiązania.

Answer 1

NWW 3,4,5,6 = 60

 

60

 

60 : 7 = 8 i 4 reszty    NIE

120 : 7 = 17 i 1 reszty   TAK

180 : 7 = ... i 5 reszty  NIE

............... i 2 reszty NIE

............... i 6 reszty NIE

................ i 3 reszty NIE

420 : 7 = 60 i brak reszty NIE

480 : 7 = ... i 4 reszty NIE

540 : 7 - 77 i 1 reszty  TAK

 

Zasada jest prosta. Przy kazdym powiekszeniu o NWW czyli 60 zwiekszamy reszte o 4 poniewaz w 60 : 7 jest 4 reszty. Zwiekszamy w taki sposób, że jak dochodzi do 6 to zaczynamy spowrotem od 0. Wychodzi z tego, że taką resztę mają liczby 120 i 540. Jeśli odpowiedź jest dobra ( a tak jest xD) to daj najlepsza odp.