Question

w sześcian o krawędzi 10cm wpidano kulę, a w kulę jeszcze jeden sześcian. wyznacz stosunek pól powierzchni tych brył

Answer 1

a=10cm
pole sześcianu = 6a² = 6 × 10² = 600cm²
r kuli wpisanej = a / 2 = 10 / 2 = 5cm
pole kuli = 4πr² = 4π × 5² = 100πcm²
r kuli opisanej = a √ 3 : 2 = 5 / × 2
a√3 = 10
a = 10√3 : 3
a = ¹⁰/₃√3cm = bok sześcianu
pole = 6× (¹⁰/₃√3)² = 200cm³
stosunek pól sześcianów = 600 : 200 = 3