Question

W stożek, którego przekrój osiowy jest trójkątem równobocznym o boku a, wpisano kulę. Różnica objętości tych brył jest równa:

Answer 1

bok=a

to promien stozka r=½a

wysoksoc stozka h=a√3/2

promien okregu wpisanego w trokat rownoboczny 1/3h=1/3(a√3)/2=(a√3)/6

 

Vk=4/3πr³ =4/3π·(a√3/6)³ =4/3π· a³√27/216 =4/3π· 12a³√3/216=12a³√3 /648=a³√3/54 πj³

 

Vs=1/3·r²·h=1/3π·(½a)²·(a√3)/2=1/3π·¼a²· (a√3)/2=a³√3/24π j³

 

zatem roznica objetosci tych brył wynosi 

Vs-Vk= a³√3π/24  -a³√3π /54 =(9a³√3)π/216 - (4a³√3π)/216 =(5a³√3 π)/216