Question

W sklepie w kartonie znajduje się 20 żarówek,, wśród nich jest pewna liczba żarówek wadliwych. Losujemy kolejno, bez zwracania, dwa razy po jednej żarówce. Ile co najwyżej dobrych żarówek znajduję się w tym kartonie, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania jednej żarówki dobrej i jednej wadliwej jest większe od 0,1?

ODPOWIEDŹ POPRAWNA: co najwyżej 18 dobrych żarówek.
Zależy mi, żeby to zdanie rozwiązać za pomocą drzewa.

Answer 1

Zdarzenie A polega na tym, ze wylosujemy dobra i wadliwa zarowke lub wadliwa i dobra.
n - ilosc dobrych zarowek
20-n - ilosc wadliwych zarowek

P(A)=n/20*(20-n)/19+(20-n)/20*n/19>0,1/*380

20n-n²+20n-n²>38
-2n²+40n-38>0  /:(-2)
n²-20n+19<0
n²-n-19n+19<0
n(n-1)-19(n-1)<0
(n-1)(n-19)<0
n∈(1,19)
max n = 18.
Drzewko w zalaczniku.