Question

W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10%, a spodni o 5%. Pan Andrzej kupił marynarkę i spodnie przed obniżką i zapłacił 440zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacił o 34zł mniej. Ile teraz kosztuje marynarka, a ile spodnie ?

Answer 1

Najpierw oznaczmy sobie jako cenę spodni PRZED obniżką S, a cenę marynarki PRZED obniżką M.
Jak wiesz Pan Andrzej kupił spodnie i marynarkę za 440zł więc:
S + M = 440zł

Natomiast Pan Bohdan kupił Marynarkę 10% mniej, a Spodnie 5% i zapłacił 34 zł mniej czyli:
90%*S +95%M=440-34

Powstaje układ równań:
S+M=440
0,9S+0,95M=406
Pamiętaj że jak podstawisz np. S=440-M to w drugim równaniu masz 0,9S czyli 0,9 wymnażasz i przez 440 i przez -M

Rozwiąż te równanie do końca, powinno wyjść, że:
S - spodnie PRZED obniżką kosztowały : 240 zł
M-marynarka PRZED obniżką kosztowała: 200 zł

W pytaniu było zawarte ile spodnie kosztują teraz czyli PO obniżce. Dlatego musisz do otrzymanych powyżej cen obliczyć 90 i 95%.
Powinno ci wyjść, że:
S - spodnie PO obniżce kosztowały : 216 zł

M-marynarka PO obniżce kosztowała: 190 zł

Answer 2

X - cena marynarki przed obniźką
y - cena spodni przed obniźką

x + y = 440zł

x - 10% x = 9/10 x - cena marynarki po obniżce
y - 5 % y = 95/100 y - cena spodni po obniżce
9/10 x + 95/100 y = 406 zł

Układ równań:
x + y = 440 zł
9/10 x + 95/100 y = 406 zł

x = 440zł - y
9 /10 (440zł - y) + 95/100 y = 406zł

x = 440zł - y
396 - 90/110 y + 95/100 y = 406zł

x = 440zł - y
5/100 y = 406 - 396

x = 440zł - y
5/100 y = 10 | 5/100

x = 440zł - y
y = 200zł

x = 440zł - 200zł
y = 200zł

x = 240zł
y = 200zł

Odp:Marynarka kosztowałą 240zł , a spodnie 200zł.