Question

W sadzie leży w rzędzie sto jabłek jedno za drugim w odległość 1m. Przed pierwszym jabłkiem w odległość 1m stoi sadownik ze skrzynką. Z jaką odległością musiałby przejść sadownik, aby zebrać leżące jabłka, gdyby zbierał po jednym jabłku i odnosił każde osobno do skrzynki.

Answer 1

Oznaczymy sobie tak:
s₁ - droga jaką sadownik musi pokonać aby zebrać 1 jabłko
s₂ - droga jaką sadownik musi pokonać aby zebrać 2 jabłko
...
s₁₀₀- droga jaką sadownik musi pokonać aby zebrać 100 jabłko

s₁=1m (od skrzynki do jabłka)+1m (od jabłka do skrzynki)=2m
s₂=2m (od skrzynki do jabłka)+2m (od jabłka do skrzynki)=4m
s₃=3m (od skrzynki do jabłka)+3m (od jabłka do skrzynki)=6m
...
s₁₀₀=100m (od skrzynki do jabłka)+100m (od jabłka do skrzynki)=200m

mamy ciąg arytmetyczny którego :
wyraz pierwszy s₁=2m
wyraz ostatni s₁₀₀=200m
ilość wyrazów n=ilości jabłek=100

wzór na sumę w ciągu arytmetycznym
S=(s₁+s₁₀₀)/2*n=(2+200)/2*100=202*50=10100m
czyli 10,1 km
się by olatał chłop że hoho ;]