Question

w równoległoboku o obwodzie 40 cm przekątne są dwusiecznymi kątów, a ich długości mają się do siebie 3:4. Oblicz długość tych przekatnych

Answer 1

Trzeba zacząć od rysunku bo na nim wszystko widać.

1. Rysujesz przekątne w rownoległoboku. Wiesz też, że dwusieczna dzieli kąt na dwa kąty o równych miarach. Dlatego powstaje nam równanie:


½ × (<)A) + ½ × (<)B) = ½ × [(<)A) + (<)B)] = ½ × 180= 90

Ponieważ kąty <)A i <)B są kątami przyległymi.

Punkt przecięcia przekątnych oznacz sobie np. S.

2. I teraz łatwo zauwazyć, że figurą w ktorej przekątne przecinają się pod kątem prostym to romb.
3. Znając obówód łatwo policzyć długość boku która jest równa a=10
4. Długości przekątnych oznaczamy 3x i 4x.
5. Napisz tw. Pitagorasa dla trójkąta ABS i wyznacz x.

 

a² = (3/2x)² + (2x)²