Question

W równoległoboku którego ob. jest równy 60 cm
stosunek wysokości wynosi 2:3

Oblicz długości boków tego rownoległoboku

Answer 1

Oznaczmy jedną wysokość przez 2x a druga przez 3x, zaś boki odpowiednio a i b
pole równoległoboku liczymy P=a*h, czyli w naszy przypadlu P=a*2x=b*3x.dzielimy obustronnie przez x i mamy 2a=3b
ponadto obwód liczymy Ob=2a+2b=60
stad a+b=30 czyli b=30-a i podstawiamy do naszego równania z pola
2a=3(30-a)
2a=90-3a
5a=90
a=18
b=30-18=12
zatem boki maja długosc 12 i 18

Answer 2

W równoległoboku którego ob. jest równy 60 cm
stosunek wysokości wynosi 2:3

Oblicz długości boków tego rownoległoboku

Obw=2a+2b
2a+2b=60 /:2
a+b=30
a=30-b

h₁/h₂=2/3
3h₁=2h₂ /:2
3h₁/2=h₂

P=ah₁=bh₂
(30-b)h₁=b3h₁/2 /:h₁
30-b=3b/2
30=3b/2+b
30=5b/2 /2
60=5b /:5
b=12
a=30-5=25