Question

w równoległoboku kąt ostry ma miare 5 razy mniejszą niz kąt rozwarty oblicz miarę wszystkich kątów tego równoległoboku prosze i działanie oraz wytumaczenie



x- kąt ostry 5x- kąt rozwarty 360 stopni- miara kątów w równoległoboku x+x+5x+5x=360 12x=360 x=30
czyli
kąt ostry ma 30 stopni a kąt rozwarty: 5x= 150 stopni
takie mam rozwiązanie ale chce wiedziec z kad sie wzieło to 30 i wgl z kad co sięwzieło ?

Answer 1

Sama zapisalaś sobie rozwiązanie :)

w równolegloboku mamy 4 kąty z czego są one parami takie same. 2 kąty są rozwarte a 2 ostre.

Oznaczy sobie jeden z tych kątów ostrych jako x. Wiemy, że kąt rozwarty ma 5 razy większą miarę, czyli 5*x=5x

Wiemy też, że suma kątów w równolegloboku wynosi 360 stopni, czyli suma tych czterech kątów ma 360 stopni. Dlatego tworzymy rownanie z x:
x + x +5x + 5x=360 (z jednej strony sumujemy miary wszystkich 4 kątów, a z drugiej dajemy 360)

12x=360   dzielimy przez 12, żeby mieć sam x z lewej strony

x=30 <----miara mniejszego kąta

5*30=150 <----- miara większego konta

30+30+150+150=360

Koniec