Question

w równoległoboku ABCD kąt ostry jest równy 45 stopni, a bok AD=3 pierwiastek z 2 cm. Obl obwód i pole tego równoległoboku jeżeli wysokość poprowadzona z wierzxchołka D dzieli bok AB na połowy

Answer 1

Tworzy się trójkąt pomiędzy wyznaczoną wysokością, bokiem AD i połową boku AB. Trójkąt ten ma kąty : 45, 45, 90 stopni, z własności tego trójąta :

http://www.bazywiedzy.com/gfx/trojkat-prostokatny-45-45-90.png

 

Wysokość oznaczam jako a, wiedząc, że bok |AD| jest równy a razy pierwiastek z 2

obliczamy: 

 obie strony dzielimy przez pierwiastek z 2

 

Znowu patrzymy na własności trójkąta 45, 45, 90 stopni i widzimy, że wysokość naszego trójkąta i połowa boku |AB| to ta sama liczba, więc obliczamy bok |AB|:

 

Więc znamy już wszystkie potrzebne boki, bo |AB|=|DC i |AD|=|BC|

Obliczamy obwód:

I pole:

 

Mam nadzieję, że wszystko dobrze wytłumaczyłem i obliczyłem.