Question

W rombie o długości 20 cm kąt ostry ma miarę 45 stopni. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.

Answer 1

A = 20 cm
α = 45°

r =? - promień okregu wpisanego w romb

Promień okregu wpisanego w romb r = ½h
1. Obliczam h rombu z trójkąta ptostokątnego
gdzie:
h= przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta 45°
a- przeciwprostokatna
h/a = sin 45°
h = a*sin 45°
h = 20 cm*√2:2 =10√2 cm

2. Obliczam promień koła wpisanego w romb
r = ½h
r = ½*10√2 cm
r = 5√2 cm

Odp. Promień koła wpisanego w romb wynosi r = 5√2 cm