W rombie dłuższą przekątną skrócono o 20% a krótszą wydłużono o 20% tak, że pole otrzymanego czworokąta jest o 8 cm2 mniejsze niż pole rombu. Oblicz pole otrzymanego czworokąta.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
e,f - długości przekątnych rombu
e > f
P1 - pole rombu
e - 0,2 e = 0,8 e
f + 0,2 f = 1,2 f
P2 - pole II rombu
Mamy
P1 = 0,5*e*f
P2 = 0,5*0,8 e*1,2 f = 0,5 * 0,96 *e*f = 0,96 * 0,5 *e*f = 0,96 P1
Mamy
P2 + 8 = P1
0,96 P1 + 8 = P1
P1 - 0,96 P1 = 8
0,04 P1 = 8 / : 0,04
P1 = 200
P1 = 200 cm^2
=============
oraz P2 = 0,96 *P1 = 0,96 * 200 cm^2 = 192 cm^2
================================================
Odp. Pole otrzymanego czworokąta jest równe 192 cm^2.
--------------------------------------------------------------------------------
Założyłem, że przekątne skracano lub wydłużano po 10 % z obu stron.