Question

W przestrzeni ([R^{3},R,+,*) dane są trzy wektory x=(1,1,0), y=(0,1,1), z=(1,0,1). Zbadaj czy wektory v1,v2,v3 są liniowo niezależne gdzie v1=-y+x, v2=-z+x+y, v3=-2x+z

Answer 1

wektory sa linowo niezależne jeżeli ich wyznacznik (wektory wpisujemy w wiersze macierzy) jest różny od zera, u nas wyznacznik wyszedł równy zero więc nie są liniowo niezależne( innaczej są liniowo zależne)