Question

W prostopadłościanie, w którym najdłuższa krawędź jest wysokością, stosunek długości krawędzi wynosi 2:3:5. Powierzchnia boczna tego prostopadłościanu jest równa 200cm². a) Wyznacz długości krawędzi tego prostopadłościanu. b) Oblicz długość przekątnej ściany bocznej o najmniejszym polu powierzchni​

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

długości krawędzi to x, y, z

wprowadzam zmienną u

stosunek krawędzi 2:3:5

x=2u

y=3u

z=5u

P=2(xy+yz+xz)=200cm²

xy+yz+xz=100cm²

2u*3u+3u*5u+2u*5u=100cm²

(6+15+10)u²=100cm²

sprawdzenie w załączniku