Question

W prostopadłościanie przekątne ścian bocznych wychodzące z tego samego wierzchołka tworzą kąt
50 stopni, a ponadto każda z nich ma długość równą 5 dm. Obl pole powierzchni bocznej i
objetość prostopadłościanu.

Answer 1

Dane: α = 500, d = 5dm Pb, V = ? Pb= 4ah, V = a2h
Z treści wynika, że a = b (bo przekątne ścian o tej samej wysokości są równej długości).
d1 = a√2
Z ΔABC obliczamy a:
d1 = tgα d a√2 = tg 500 5 a√2 = 5 * 1,1918
a√2 = 5,959
6 6√2 a√2 ≈ 6 ⇒ a = 3√2 √2 2 Z ΔACD obliczamy h:
h2 + b2 = d2
h2 + (3√2)2 = 52
h2 = 25 − 18 ⇒ h2 = 7 ⇒ h = √7
Pb = 4 * 3√2* √7 = 12√14 [dm2]
V = (3√2)2 * √7 = 18√7 [dm3]