Question

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej wysokosc jest dwa razy dłuższa od krawędź podstawy ma długośc x, długośc przekątnej prostopadłościanu jest równa
a. x pierwiastek 2
b. x pierwiastek 3
c. x pierwiastek 6
d. x (pierwiastek 2 + 2 )

Answer 1

1. Krawędź podstawy ma długość x. Z twierdzenia pitagorasa obliczamy przekątną podstawy Pp:

Pp^2=x^2+x^2
Pp^2=2x^2
Pp=pierw(2)*x

2. Wysokość prostopadłościanu to 2x. Z twierdzenia pitagorasa obliczamy przekątną prostopadłościanu Pr:

Pr^2=Pp^2+(2x)^2
Pr^2=2x^2+4x^4
Pr^2=6x^2
Pr=pierw(6)*x

odpowiedź c