Question

W prostopadłościanie o podstawie kwadratowej przekątna ściany bocznej ma długość p, a przekątna podstawy ma długość d. Oblicz pole powierzchni tego prostopadłościanu

Answer 1

Przekątna podstawy=d
d=a√2
a=d√2/2
a=½d√2= krawędź podstawy
h=wysokosc bryły

h=√p²-(½d√2)²=√p²-½d²

pole podstaw=2×(½d√2)²=d
pole boczne=4ah=4×½d√2×√p²-½d²=2d√2p²-d²

pole prostopadłoscianu=d+2d√2p²-d²
(te 2p²-d² jest całe pod pierwiastkiem)