Question

W prostokącie o bokach długości 12 i 9 połaczono środki boków. Oblicz promień kregu wpisanego w tak otrzymany romb.

Answer 1

1 bok prostokata x=9

2 bok prostokata y=12

srodek jednego boku w polaczeniu z srodkiem sąsiedniego boku  i rogiem tworzy Δ prostokatny o przeciwprostokatnej rownej bokowi=a powstalego rombu 

 

½x=4,5

½y=6

z pitagorasa 

(4,5)²+6²=a²

20,25+36=a²

a²=56,25

a=√(56,25)=7,5 

przekatne rombu to dlugosci bokow tego prostokata czyli 

Pole rombu:P=½·x·y=½·9·12=54  j²

P=a·h

54=7,5 ·h   /:7,5

h=7,2

promien okregu wpisanego w ten romb wynosi

r=½h  =½·7,2=3,6