W prostokącie ABCD w którym stosunek boków AB : BC = 2:3 , poprowadzono przekątną AC. Wyznacz wartości funkcji trygeomonetrycznych kątów CAB i CAD .
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
|AB| : |BC| = 2 : 3
|AB| = 2a
|BC| = 3a
|∢CAB| = α
|∢CAD| = β
d - przekątna
(2a)² + (3a)² = d²
4a² + 9a² = d²
d = a√13
|AB| : |BC| = 2 : 3
|AB|² + |BC|² = |AC|²
2a²+3a²= |AC|²
4a²+9a²=|AC|²
|AC|²=13a²
|AC|=a√13
sinα = 3a / a√13 = 3√13 / 13
cosα= 2a / a√13 = 2√13/13
tgα= ³/₂
ctgα= ⅔
sinβ = 2 a/ a√13 = 2√13/13
cosβ= 3a / a√13= 3√13/13
tgβ= ⅔
ctgβ= ³/₂